Для того чтобы найти количество выделившейся теплоты, нам необходимо знать начальную и конечную потенциальные энергии мяча, а также его кинетическую энергию.

Начальная потенциальная энергия мяча:
E1 = mgh1

Кинетическая энергия мяча в момент удара о пол:
E2 = 0 (так как в момент удара скорость мяча равна 0)

Конечная потенциальная энергия мяча на высоте h2:
E3 = mgh2

Теплота, выделившаяся при ударе мяча о пол, равна разнице между начальной потенциальной энергией и конечной потенциальной энергией:
Q = E1 - E3
Q = mgh1 - mgh2
Q = mg(h1 - h2)

Таким образом, количество теплоты, выделившейся при ударе мяча о пол и подпрыгивании на высоту h2, равно mg(h1 - h2).