Для нахождения начальной температуры газа воспользуемся формулой для средней кинетической энергии молекул:

E = (3/2) k T,

где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

После увеличения температуры на 96K средняя кинетическая энергия увеличилась в 1,3 раза, т.е. E2 = 1,3 * E1.

Таким образом, для начальной температуры газа имеем:

(3/2) k T1 = E1,
(3/2) k (T1 + 96) = E2 = 1,3 * E1.

Подставим первое уравнение во второе:

(3/2) k (T1 + 96) = 1,3 (3/2) k T1,
(3/2) k T1 + 3/2 k 96 = 1,3 (3/2) k T1,
3/2 k T1 + 144k = 3,9/2 k T1,
0,9/2 k T1 = 144k,
T1 = 144 * 2 / 0,9 = 320K.

Итак, начальная температура газа равна 320K.