В декартовой системе вектор перемещения точки Δr задан координатами (0,77; -0,15; -0,54). В декартовой системе вектор перемещения точки Δr задан координатами (0,77; -0,15; -0,54). Вектор силы F задан координатами (16; 6; 4). Чему равен угол между силой и перемещением в данной ситуации? Ответ выразить в градусах и округлить до одной цифры после запятой.
В декартовой системе вектор перемещения точки Δr задан координатами (0,77; -0,15; -0,54). В декартовой системе вектор перемещения точки Δr задан координатами (0,77; -0,15; -0,54). Вектор силы F задан координатами (16; 6; 4). Чему равен угол между силой и перемещением в данной ситуации? Ответ выразить в градусах и округлить до одной цифры после запятой.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления угла между векторами необходимо найти их скалярное произведение и использовать формулу:
cos(θ) = (F Δr) / (|F| |Δr|),
где F * Δr - скалярное произведение векторов, |F| и |Δr| - длины векторов.
Сначала найдем скалярное произведение и длины векторов:
F Δr = 160.77 + 6(-0.15) + 4(-0.54) = 12.32 - 0.9 - 2.16 = 9.26,
|F| = √(16^2 + 6^2 + 4^2) = √(256 + 36 + 16) = √308 ≈ 17.55,
|Δr| = √(0.77^2 + (-0.15)^2 + (-0.54)^2) = √(0.5929 + 0.0225 + 0.2916) = √0.906 ≈ 0.951.
Подставляем найденные значения в формулу:
cos(θ) = 9.26 / (17.55 * 0.951) ≈ 0.543.
Угол θ будет равен arccos(0.543) ≈ 57.5 градусов.
Итак, угол между силой и перемещением в данной ситуации составляет примерно 57.5 градусов.