Пусть треть времени, которую велосипедист ехал с постоянной скоростью v, равна t часов. Тогда первая треть времени он проехал 6t км, вторую треть - 10t км, а последнюю - vt км.

Средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на общее время:
10 = (6t + 10t + vt) / (t + t + t)

10 = (16t + vt) / 3
30 = 16t + vt
vt = 30 - 16t

Также из условия известно, что велосипедист проехал одинаковые расстояния за первую и вторую треть времени:
6t = 10t
t = 0

Подставляем t = 0 в выражение vt = 30 - 16t:
vt = 30
v * 0 = 30
v = 30

Итак, скорость, с которой велосипедист проехал последнюю треть времени, равна 30 км/час.