Для того чтобы выяснить при какой температуре выпадет туман, нам нужно знать какая температура является точкой росы (температурой, при которой выпадает туман).

Точка росы - это температура, при которой воздух насыщен водяным паром и начинает образовываться конденсация, то есть выпадение тумана. При температуре точки росы, относительная влажность воздуха равна 100%.

Для нахождения температуры точки росы можно воспользоваться формулой Клаузиуса-Клапейрона:

ln(P2/P1) = (L/R)(1/T1 - 1/T2),

где:
P1 - давление насыщенного пара при температуре T1,
P2 - давление насыщенного пара при температуре T2,
L - теплота парообразования,
R - универсальная газовая постоянная.

При нормальном давлении и температуре точки росы 0°C давление насыщенного пара равно 0,611 кПа.

Подставим данные в формулу:

ln(0,5/0,611) = (2260/461)(1/273 - 1/T2).

Выразим температуру точки росы T2:

T2 = 1 / (1/273 - (461/2260) * ln(0,5/0,611)),
T2 ≈ 9°C.

Таким образом, при температуре около 9°C выпадет туман.