Пусть плотность вещества тела равна ρ, объем тела равен V, а плотность керосина равна ρ_k.

Мы знаем, что тело плавает в керосине, поэтому сила Архимеда равна весу тела: ρ_kgVg = mg, где g - ускорение свободного падения.

Также знаем, что тело погружается на 4/5 своего объема, то есть объем погруженной части тела равен 4/5 * V.

Сила Архимеда равна весу погруженной части тела: ρ_kg(4/5)Vg = ρg(4/5)Vg.

Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело, равна разнице между силой тяжести и силой Архимеда на погруженную часть тела:

ρ_kgVg - ρg(4/5)Vg = mg - ρg(4/5)Vg.

Подставляем известные значения и находим плотность вещества тела:

ρk - ρ(4/5) = m - ρ(4/5)
ρk - ρ = (5m-4ρ) / 5

Таким образом, плотность вещества тела равна (5m-4ρ) / 5.