Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета напряженности магнитного поля от проводника:

[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} ]

Где:
( B ) - напряженность магнитного поля,
( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} ) - магнитная постоянная,
( I ) - сила тока в проводнике,
( r ) - расстояние от проводника до точки, в которой определяется магнитное поле.

Для первого полукольца с радиусом 10 см и током 1 А:

[ B_1 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1}{2\pi \times 0.1} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Тл} ]

Для второго полукольца с радиусом 20 см и током 4 А:

[ B_2 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4}{2\pi \times 0.2} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Тл} ]

Так как напряженность магнитного поля от проводника пропорциональна силе тока и обратно пропорциональна расстоянию до проводника, то общая напряженность магнитного поля в центре полуколец равна сумме напряженностей магнитного полей от каждого проводника:

[ B_{\text{центр}} = B_1 + B_2 = 2 \times 10^{-6} + 4 \times 10^{-6} = 6 \times 10^{-6} \, \text{Тл} ]

Ответ: напряженность магнитного поля в центре полуколец равна 6x10^-6 Тл.