Для решения этой задачи используем формулу энергии кванта электромагнитного излучения:

E = hf, где E - энергия излучения, h - постоянная Планка (6,63 10^(-34) Джс), f - частота излучения.

Сначала найдем частоту излучения для длины волны λ1 = 10 мкм:
λ1 = c / f, где c - скорость света (3 10^8 м/с).
f = c / λ1 = 3 10^8 м/с / (10 10^(-6) м) = 3 10^14 Гц.

Теперь найдем энергию кванта для данной длины волны:
E1 = hf1 = 6,63 10^(-34) Джс 3 10^14 Гц ≈ 2 * 10^(-19) Дж.

Таким образом, излучение с длиной волны 10 мкм содержит 1 Дж / (2 10^(-19) Дж) ≈ 5 10^18 квантов.

Аналогично, для длины волны λ2 = 0,02 пм:
f2 = c / λ2 = 3 10^8 м/с / (0,02 10^(-12) м) = 1,5 10^19 Гц.
E2 = hf2 = 6,63 10^(-34) Джс 1,5 * 10^19 Гц ≈ 10^(-14) Дж.
Количество квантов в излучении с длиной волны 0,02 пм: 1 Дж / (10^(-14) Дж) = 10^14 квантов.

Итак, в световом пучке с энергией 1 Дж содержится 5 * 10^18 квантов излучения с длиной волны 10 мкм и 10^14 квантов с длиной волны 0,02 пм.