Для определения выталкивающей силы, действующей на мраморную плиту при погружении в воду, воспользуемся законом Архимеда.

Выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:
F = ρ V g,
где F - выталкивающая сила, ρ - плотность жидкости (воды), g - ускорение свободного падения (9,8 м/c²), V - объем погруженной части тела.

Для начала найдем объем погруженной части мраморной плиты. Он равен объему веса жидкости, вытесняемой плитой:
V = 1,9 м 1,2 м 0,26 м = 0,60792 м³.

Теперь вычислим выталкивающую силу:
F = 1000 кг/c³ 0,60792 м³ 9,8 м/c² = 5966,72 Н.

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на мраморную плиту при погружении ее в воду, равна 5966,72 Н.

Для определения веса плиты в воде, мы можем воспользоваться вторым законом Архимеда, который гласит, что вес погруженного тела в жидкости уменьшается на величину выталкивающей силы. Тогда, вес плиты в воде будет равен:
W = m * g - F,
где m - масса плиты, W - вес плиты в воде.

Массу плиты можно найти, умножив ее объем на плотность мрамора:
m = 1,9 м 1,2 м 0,26 м * 2700 кг/м³ = 1229,56 кг.

Теперь рассчитаем вес плиты в воде:
W = 1229,56 кг * 9,8 м/c² - 5966,72 Н = 12052,88 Н.

Итак, вес мраморной плиты в воде составляет 12052,88 Н.