Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться формулой Эйнштейна:

(E = hf - W_{вых})

где:
(E) - энергия фотона,
(h) - постоянная Планка ((6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с)),
(f) - частота света,
(W_{вых}) - работа выхода электрона.

Зная, что (f = \frac{c}{\lambda}), где (c = 3 \times 10^8 \, м/с) - скорость света, а (\lambda) - длина волны света, мы можем подставить значения в формулу Эйнштейна:

(E = \frac{hc}{\lambda} - W_{вых})

Так как скорость выбитого электрона равна 0,28Мм/с, то можно выразить скорость выбитого электрона через его энергию:

(E_k = \frac{1}{2}m v^2)

где (E_k) - кинетическая энергия электрона, (m) - масса электрона, (v) - скорость электрона.

Масса электрона (m = 9.11 \times 10^{-31} \, кг).

Подставим значение скорости и массу электрона в формулу:

(E = \frac{1}{2}m v^2 = W_{вых} + \frac{hc}{\lambda})

(W_{вых} = \frac{1}{2}m v^2 - \frac{hc}{\lambda})

(W_{вых} = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (0.28 \times 10^6)^2 - \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{590 \times 10^{-9}})

(W_{вых} \approx 2.74 \times 10^{-19} - 3.37 \times 10^{-19})

(W_{вых} \approx -0.63 \times 10^{-19} \, Дж)

Таким образом, работа выхода электрона с поверхности металла составляет примерно 0.63 эВ.