Для решения этой задачи воспользуемся формулой работы упругой силы:
[A = \frac{1}{2}k(x^2_2 - x^2_1)]

где:
A - работа,
k - коэффициент упругости пружины,
x2 - новая длина пружины (0,5 м),
x1 - изначальная длина пружины (0,05 м).

Найдем значение коэффициента упругости пружины:
[F = kx \Rightarrow k = \frac{F}{x}]

Подставим известные значения:
[k = \frac{15 Н}{0,05 м} = 300 Н/м]

Теперь можно найти работу:
[A = \frac{1}{2} \cdot 300 Н/м \cdot ((0,5 м)^2 - (0,05 м)^2) = \frac{1}{2} \cdot 300 Н/м \cdot (0,25 м^2 - 0,0025 м^2) = \frac{1}{2} \cdot 300 Н/м \cdot 0,2475 м^2 = 37,125 Дж]

Ответ: чтобы растянуть упругую пружину на 0,5 м, надо затратить 37,125 Дж работы.