Для решения данной задачи необходимо определить количество тепла, необходимого для закипания 2/3 объема воды в кипятильнике.

Масса воды, которая находится в 2/3 кипятильника:
m = V ρ = (2/3) 5 кг

Тепло, необходимое для нагревания этой массы воды с начальной температурой 20°C до точки кипения (100°C):
Q1 = m c ΔT = (2/3) 5 4200 * (100-20) Дж

Тепло, необходимое для испарения этой массы воды:
Q2 = m L = (2/3) 5 * 2300000 Дж

Суммарное количество тепла:
Q = Q1 + Q2

Теперь определим мощность кипятильника, необходимую для нагревания воды:
P = Q / t

КПД кипятильника равен 70%, следовательно, реальная потребляемая мощность будет:
P_real = P / 0,7

Найдем время, через которое закипит вода:
t = Q / (P_real * 3600) секунд

Теперь подставим данные и найдем время, через которое закипит вода:
t = (2/3) 5 4200 (100-20) + (2/3) 5 2300000 / ((220 0,1 0,7) / (2/3) 5 4200 (100-20) + (2/3) 5 2300000) * 3600 секунд

После расчетов получим время, через которое закипит вода в кипятильнике.