Уравнение колебаний математического маятника имеет вид:

[ \ddot{\theta} + \frac{g}{l} \sin \theta = 0 ]

где:

( \ddot{\theta} ) - ускорение маятника,( g ) - ускорение свободного падения,( l ) - длина маятника,( \theta ) - угол отклонения маятника от вертикали.

Данное уравнение описывает движение математического маятника под воздействием силы тяжести. Ускорение маятника зависит от длины маятника, ускорения свободного падения и угла отклонения маятника от вертикали. Уравнение позволяет определить характер и параметры колебаний маятника в зависимости от начальных условий.