Темные кольца ньютона образуются при интерференции отраженного и преломленного света на поверхности плоской пластины толщиной d, находящейся поверх или на небольшом расстоянии от поверхности линзы с радиусом кривизны R.

Для кольца n-го порядка радиус r_n выражается формулой:

r_n = \sqrt{n\lambda R}

где n - порядок кольца (n = 1, 2, 3, ...), λ - длина волны света, R - радиус кривизны поверхности линзы.

Для четвертого темного кольца будет n = 4:

r_4 = \sqrt{4 \cdot 550 \cdot 10 \times 10^{-9}} = \sqrt{0.022} м = 0.148 мм

Таким образом, радиус четвертого темного кольца равен 0.148 мм.