Период колебаний маятника и зависит от длины нити и ускорения свободного падения, и выражается формулой:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Если длину нити маятника увеличить в 2 раза, то новая длина нити будет равна 2l. Подставляя это значение в формулу для периода колебаний, получим:

T' = 2π√(2l/g) = √2 2π√(l/g) = √2 T.

Таким образом, если длину нити маятника увеличить в 2 раза, период колебаний увеличится в √2 раз, а значит, частота колебаний уменьшится в √2 раз.