Для вычисления расстояния, которое преодолеет гепард за 30 секунд, необходимо знать его ускорение. Поскольку гепард движется равноускоренно из состояния покоя и за первые 10 секунд он преодолел 10 метров, мы можем найти его ускорение.

Ускорение можно найти по формуле:
a = (v - u) / t,

где v - скорость гепарда в конце временного интервала (м/c),
u - скорость гепарда в начале временного интервала (м/c),
t - время движения (с).

Так как гепард двигается равноускоренно и изначально стоял на месте, его начальная скорость u равна 0.

Подставляя в формулу данные из условия, получаем:
a = (v - 0) / 10,

a = v / 10.

Также мы можем использовать соотношение между ускорением, временем и пройденным расстоянием:
s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденное расстояние, t - время движения.

Подставляя известные значения, получаем:
10 = 010 + (1/2)a*10^2,
10 = 50a,
a = 0.2 м/c^2.

Теперь мы можем найти скорость гепарда через его ускорение и время:
v = at = 0.2 * 30 = 6 м/c.

Наконец, чтобы найти расстояние, которое преодолеет гепард за 30 секунд, можем использовать формулу:
s = ut + (1/2)at^2 = 030 + (1/2)0.2*30^2 = 0 + 90 = 90 метров.

Итак, гепард пробежит 90 метров за 30 секунд от начала движения.