Частица движется по окружности согласно уравнению φ(t) = 2п (t2– 4t +10) (в СИ). С каким угловым ускорением движется частица? Сколько оборотов она сделает до остановки?
Частица движется по окружности согласно уравнению φ(t) = 2п (t2– 4t +10) (в СИ). С каким угловым ускорением движется частица? Сколько оборотов она сделает до остановки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угловое ускорение частицы находится как вторая производная угла φ по времени:
α(t) = d²φ/dt² = 2π(2) = 4π рад/с²
Чтобы найти количество оборотов, нужно найти время, когда φ(t) = 0, то есть когда частица остановится.
0 = 2π(t²– 4t +10)
t²– 4t +10 = 0
D = 4² – 4110 = 16 – 40 = -24
Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня, что означает, что частица не остановится никогда и будет двигаться по окружности бесконечно.