Пусть полный путь, который тело прошло, равен S.

По формуле равноускоренного движения:
V^2 = V0^2 + 2 a S

Где:
V - скорость тела после прохождения всего пути S (10 м/c)
V0 - скорость тела в начальный момент времени (0 м/c)
a - ускорение тела
S - полный пройденный путь

Так как тело движется равноускоренно из состояния покоя, то начальная скорость V0 = 0 м/c.
Так как тело приобрело скорость 10 м/c после прохождения всего пути S, то V = 10 м/c.

Таким образом, у нас есть уравнение:
10^2 = 0 + 2 a S
100 = 2 a S
a = 100 / (2 * S) = 50 / S

Теперь рассмотрим ситуацию, когда тело прошло половину пути S/2.

Пусть скорость тела в этот момент времени равна V1.
Тогда по аналогии с предыдущим уравнением имеем:
V1^2 = 0 + 2 a S/2
V1^2 = a S
V1^2 = 50 / S S/2 = 25

V1 = 5 м/c

Итак, скорость тела, когда оно прошло половину пути, равна 5 м/c.