Для определения скорости тела у поверхности земли, отпущенного с высоты 7 м, можно использовать уравнение кинематики свободного падения:

h = 1/2 g t^2

где h - высота, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время падения.

Подставляя известные значения, получаем:

7 = 1/2 9,8 t^2
t^2 = 7 * 2 / 9,8
t^2 = 1,43
t = √1,43
t ≈ 1,2 с

Теперь можем найти скорость падения:

v = g t
v = 9,8 1,2
v = 11,76 м/с

Ответ: скорость тела у поверхности земли, отпущенного с высоты 7 м, составляет 11,76 м/с.

Для нахождения начальной скорости камня, брошенного вертикально вверх, чтобы он смог подняться на высоту 10 м, можем воспользоваться законом сохранения энергии:

mgh = 1/2 mv^2

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, v - начальная скорость.

Подставляем известные значения:

m 9,8 10 = 1/2 m v^2
v^2 = 2 9,8 10
v = √196
v = 14 м/с

Ответ: начальную скорость нужно бросить камень вертикально вверх равной 14 м/с.

Путь, пройденный точкой, находящейся на конце секундной стрелки за 105 секунд, равен длине окружности, которую она описывает за это время:

S = 2πr = 2 3,14 12 см ≈ 75,36 см

Перемещение же точки будет равно нулю, так как точка возвращается в исходное положение.

Ответ: путь точки за 105 секунд составляет 75,36 см, а перемещение равно нулю.

Тормозной путь поезда можно определить по формуле:

S = V0 t - (a t^2)/2

где V0 - начальная скорость, t - время торможения, a - ускорение торможения.

Переведем время торможения в секунды:

0,5 мин = 0,5 * 60 = 30 с

Подставим известные значения:

S = 10 30 - (10 30^2)/2
S = 300 - 4500/2
S = 300 - 2250
S = 450 м

Ответ: тормозной путь поезда составляет 450 м.

Скорость выпавшего тела у поверхности земли можно определить по формуле движения с равномерным ускорением:

v = u + at

где v - скорость, u - начальная скорость (в данном случае 0), a - ускорение (2 м/с^2), t - время (3 минуты = 180 секунд).

Подставляем значения:

v = 0 + 2 * 180
v = 360 м/с

Ответ: скорость выпавшего тела у поверхности земли составляет 360 м/с.