Проекция скорости материальной точки изменяется по закону V=1+0,1t. 1. Определите характер движения;
2. Модуль и направление начальной скорости;
3. Модуль и направление ускорения;
4. Скорость точки через 1 мин.
5. Постройте графики зависимости скорости от времени; ускорения от времени.
6. Напишите уравнение координаты, если начальная координата равна 3 м.
7. Найдите пройденный путь и координату тела через 5с.

18 Окт 2022 в 19:44
193 +1
0
Ответы
1

Характер движения можно определить из проекции скорости: если скорость постоянна, то движение равномерное, если скорость изменяется, то движение неравномерное. В данном случае, так как скорость изменяется по закону V=1+0,1t, то движение является неравномерным.

Модуль начальной скорости равен 1, направление скорости определяется коэффициентом t в уравнении скорости - если коэффициент положителен, то скорость направлена в положительном направлении времени, если отрицателен - то в отрицательном.

Модуль ускорения равен 0,1, направление ускорения также определяется знаком коэффициента при t в уравнении скорости.

Для определения скорости через 1 минуту 60секунд60 секунд60секунд подставим t=60 в уравнение скорости: V=1+0,1*60=1+6=7.

Графики зависимости скорости от времени и ускорения от времени можно построить на основе уравнения скорости. Для построения графика скорости от времени, ось абсцисс xxx откладывается время t, ось ординат yyy - скорость V. Для графика ускорения от времени, ось абсцисс xxx откладывается время t, ось ординат yyy - ускорение.

Уравнение координаты xttt можно найти, проинтегрировав уравнение скорости: xttt=∫1+0,1t1+0,1t1+0,1tdt= t+0,05t^2 + C, где С - постоянная интегрирования. Учитывая начальное условие x000=3, получаем С=3, тогда уравнение координаты выглядит как xttt=t+0,05t^2+3.

Чтобы найти пройденный путь, нужно найти площадь под графиком скорости от t=0 до t=5 sss: S=∫1+0,1t1+0,1t1+0,1tdt= t+0,1/20,1/20,1/2t^2 + C. Подставив t=5 в это уравнение, найдем S=5+0,125/225/225/2=6,25 м. Координата тела через 5 с из уравнения координаты равна x555=5+0,055^2+3=7,75 м.

16 Апр 2024 в 17:29
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир