Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

h = (V^2 * sin^2α) / (2g)

gd = V^2 sinα cosα / g

где h - максимальная высота подъема, d - дальность полета, V - начальная скорость броска мяча, α - угол броска, g - ускорение свободного падения.

Так как дано, что дальность полета в 3 раза больше максимальной высоты подъема, то:

3h = V^2 sinα cosα / g

Отсюда можно найти отношение средней скорости перемещения к максимальной скорости мяча:

Vср = 2d/t

Vср = 2 V^2 sinα cosα / (g t)

Vср = 2V sinα cosα / g

Vср = V * sin2α / g

Vмакс = V * cosα

Отношение скорости перемещения к максимальной скорости мяча будет:

Vср / Vмакс = (V sin2α / g) / (V cosα)

Vср / Vмакс = sin2α / (g * cosα)

Vср / Vмакс = (2sinα * cosα) / g

Таким образом, отношение средней скорости перемещения к максимальной скорости мяча во время полета равно 2.