Воздух объемом 3 м3 с давлением 0,5 МПа и температурой 94 0 с сжимается при постоянном давлении до t=72 0 С. Воздух объемом 3 м3 с давлением 0,5 МПа и температурой 94 0 с сжимается при постоянном давлении до t=72 0 С. Определить внешнюю работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты в процессе, считая теплоемкость воздуха постоянной.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Сначала найдем количество вещества воздуха в объеме 3 м3 при температуре 94 0 С: P1V1 = nRT1 0.5МПа 3м3 = n 8.31Дж/(мольК) (94 + 273)К n = 0.1065 моль
Теперь найдем количество вещества при температуре 72 0 С: P1V1 = nRT2 0.5МПа 3м3 = n 8.31Дж/(мольК) (72 + 273)К n = 0.079 моль
Таким образом, количество воздуха уменьшилось на Δn = 0.1065 - 0.079 = 0.0275 моль.
Теплоемкость воздуха c = 20.78 Дж/(моль*К).
Внешняя работа W: W = PΔV = P(V2 - V1) = 0.5МПа * (3м3 - 3м3) = 0
Изменение внутренней энергии ΔU: ΔU = cΔT = 20.78Дж/(мольК) (72 - 94) = -455.16Дж
Количество теплоты Q: Q = ΔU + W = -455.16Дж
Таким образом, внешняя работа равна 0, изменение внутренней энергии составляет -455.16Дж, количество теплоты, полученное от окружающей среды, равно -455.16Дж.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Сначала найдем количество вещества воздуха в объеме 3 м3 при температуре 94 0
С:
P1V1 = nRT1
0.5МПа 3м3 = n 8.31Дж/(мольК) (94 + 273)К
n = 0.1065 моль
Теперь найдем количество вещества при температуре 72 0
С:
P1V1 = nRT2
0.5МПа 3м3 = n 8.31Дж/(мольК) (72 + 273)К
n = 0.079 моль
Таким образом, количество воздуха уменьшилось на Δn = 0.1065 - 0.079 = 0.0275 моль.
Теплоемкость воздуха c = 20.78 Дж/(моль*К).
Внешняя работа W:
W = PΔV = P(V2 - V1) = 0.5МПа * (3м3 - 3м3) = 0
Изменение внутренней энергии ΔU:
ΔU = cΔT = 20.78Дж/(мольК) (72 - 94) = -455.16Дж
Количество теплоты Q:
Q = ΔU + W = -455.16Дж
Таким образом, внешняя работа равна 0, изменение внутренней энергии составляет -455.16Дж, количество теплоты, полученное от окружающей среды, равно -455.16Дж.