Давайте обозначим неизвестную высоту, на которую нужно переместить груз, за h.

При прохождении груза через положение равновесия сила натяжения будет равна сумме сил тяжести и центробежной силы:

T = mg + ma,

где T - сила натяжения, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, a - ускорение груза.

Так как груз проходит через точку равновесия, то ускорение груза равно нулю, следовательно, выражение принимает вид:

T = mg.

Теперь запишем эту формулу для двух различных состояний: когда груз находится в положении равновесия и когда груз находится на высоте h:

T1 = 10*10 = 100 Н,

T2 = 15*10 = 150 Н.

Сравнивая эти два уравнения, можем найти значение высоты h:

100 = 10gh,

150 = 10g(h + x),

где x - высота, на которую нужно переместить груз.

Решая систему уравнений, мы найдем x:

100 = 1010h,

150 = 1010(h + x).

Отсюда h = 1 метр.

Следовательно, груз нужно переместить на 1 метр вверх, чтобы нить натянулась с силой 15 Н.