Условие равновесия сил при равномерном падении шарика в вязкой жидкости можно записать следующим образом:

[F{\text{плав}} = F{\text{тяж}} + F_{\text{ви}}]

где:

(F_{\text{плав}}) - сила Архимеда, действующая на шарик вверх и равная весу жидкости, вытесненной шариком;

(F_{\text{тяж}}) - сила тяжести, действующая на шарик вниз;

(F_{\text{ви}}) - сила вязкого трения, действующая на шарик в направлении движения.

Для равномерного падения шарика в вязкой жидкости справедливо условие равновесия сил:

[F{\text{плав}} = F{\text{тяж}} + F_{\text{ви}}]

[V{\text{ж}} \cdot \rho{\text{ж}} \cdot g \cdot V = m \cdot g + F_{\text{ви}}]

где:

(V_{\text{ж}}) - объем вытесненной жидкости;

(\rho_{\text{ж}}) - плотность жидкости;

(g) - ускорение свободного падения;

(V) - объем шарика;

(m) - масса шарика.

На рисунке:

Сила Архимеда (F_{\text{плав}}) направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости.Сила тяжести (F_{\text{тяж}}) направлена вниз.Сила вязкого трения (F_{\text{ви}}) направлена в направлении движения шарика.