Для решения данной задачи используем формулу сложного процента:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

Где:
A - общая сумма через n лет
P - начальный капитал
r - годовая процентная ставка
n - количество лет

Известно, что через 3 года нужно получить 47916 рублей, начальная инвестиция будет P, процентная ставка 10% (или 0,1), количество лет n = 3.

Теперь подставим все значения в формулу и найдем начальный капитал:

[ 47916 = P \times (1 + 0,1)^3 ]

[ 47916 = P \times (1,1)^3 ]

[ 47916 = P \times 1,331 ]

[ P = \frac{47916}{1,331} ]

[ P \approx 35960 ]

Таким образом, необходимо вложить в паевой инвестиционный фонд около 35960 рублей, чтобы через 3 года получить 47916 рублей с 10% процентами.