Задача по физике Тела массой 4,2 кг соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом. Определить ускорение тела, если коэффициент трения 0,02.
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для движения тела вдоль наклонной плоскости.
Сила нормального давления (N) равна проекции силы тяжести (mg) на ось, перпендикулярную плоскости: [N = mg \cdot \cos(\theta)] где (m = 4,2) кг, (g = 9,8 \, м/c^2) - ускорение свободного падения, (\theta = 60^\circ).
Сила трения (F{тр}) равна произведению коэффициента трения (k = 0,02) на силу нормального давления: [F{тр} = k \cdot N]
Ускорение тела (a) можно найти, разделив разность между проекцией силы тяжести на ось, параллельную плоскости, и силой трения на массу тела: [ma = mg \cdot \sin(\theta) - F_{тр}] [ma = mg \cdot \sin(\theta) - k \cdot N]
Подставим все известные значения в уравнение и найдем ускорение тела: [ma = 4,2 \cdot 9,8 \cdot \sin(60^\circ) - 0,02 \cdot 4,2 \cdot 9,8 \cdot \cos(60^\circ)] [a \approx 21,28 \, м/c^2]
Таким образом, ускорение тела равно примерно 21,28 м/c².
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для движения тела вдоль наклонной плоскости.
Сила нормального давления (N) равна проекции силы тяжести (mg) на ось, перпендикулярную плоскости:
[N = mg \cdot \cos(\theta)]
где (m = 4,2) кг, (g = 9,8 \, м/c^2) - ускорение свободного падения, (\theta = 60^\circ).
Сила трения (F{тр}) равна произведению коэффициента трения (k = 0,02) на силу нормального давления:
[F{тр} = k \cdot N]
Ускорение тела (a) можно найти, разделив разность между проекцией силы тяжести на ось, параллельную плоскости, и силой трения на массу тела:
[ma = mg \cdot \sin(\theta) - F_{тр}]
[ma = mg \cdot \sin(\theta) - k \cdot N]
Подставим все известные значения в уравнение и найдем ускорение тела:
[ma = 4,2 \cdot 9,8 \cdot \sin(60^\circ) - 0,02 \cdot 4,2 \cdot 9,8 \cdot \cos(60^\circ)]
[a \approx 21,28 \, м/c^2]
Таким образом, ускорение тела равно примерно 21,28 м/c².