Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h = v0t - (gt^2)/2,

где h - высота вышки, v0 - начальная скорость мяча, t - время полета мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Переведем начальную скорость мяча из км/ч в м/с: v0 = 16 * 1000 / 3600 = 4,44 м/с.

Также найдем время полета мяча до удара о землю по формуле:

s = v0*t,

где s - расстояние, на которое упал мяч. Подставим известные значения и найдем t:

13,5 = 4,44 * t,
t = 13,5 / 4,44 ≈ 3 с.

Теперь подставим найденное значение времени обратно в уравнение для высоты вышки:

h = 4,44 3 - (9,8 3^2) / 2 = 13,32 - 44,1 / 2 = 13,32 - 22,05 ≈ 12,27 м.

Таким образом, высота вышки составляет около 12,27 м.