Для расчета ЭДС индукции в витке используется формула:

E = -S*dΦ/dt

Где E - ЭДС индукции, S - площадь витка, Φ - магнитный поток, t - время.

Интегрируя закон изменения индукции по времени, получим магнитный поток:
Φ = 0,5∫(1+ e^-t) dt = 0,5(t - e^-t)

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:
dΦ/dt = 0,5(1 + e^-t)

Подставляем значения в формулу ЭДС индукции:
E = -1(1)0,5(1 + e^-2) = -0,5(1 + e^-2) ≈ -0,5(1 + 0.135 ≈ -0,5675 В

Таким образом, значение ЭДС индукции через 2 с после включения магнитного поля составляет примерно -0,5675 В.