Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Механическая энергия тела в начальный момент (потенциальная энергия) равна механической энергии тела в конечный момент (кинетическая энергия + потенциальная энергия).

На высоте 500 м потенциальная энергия тела равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Кинетическая энергия тела равна (1/2)mv^2, где v - скорость тела.

Таким образом, уравнение закона сохранения энергии для нашей задачи будет выглядеть следующим образом:

mgh = (1/2)mv^2 + Q,
где Q - тепловые потери.

Поскольку на нагревание шара пошло 50% потерь механической энергии, то Q = 0.5(mgh - (1/2)mv^2).

Тепловая энергия, необходимая для повышения температуры тела можно записать как mcΔT, где c - теплоемкость материала тела, ΔT - изменение температуры.

Таким образом, уравнение для нахождения изменения температуры тела будет иметь вид:

0.5(mgh - (1/2)mv^2) = mcΔT.

Подставив в это уравнение данные из условия задачи, мы можем найти ΔT:

0.5(m 9.8 500 - 0.5 m 50^2) = m c ΔT,
2450m = c * ΔT.

Так как cΔT = 2450m и нам дано, что ΔT ≈ 16 °C, то c = 2450.

Ответ: на 2450 градусов.