Период колебаний математического маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(l/g)

Где T - период колебаний, l - расстояние от точки подвеса до центра масс шарика, g - ускорение свободного падения.

Для данной задачи центр масс шарика совпадает с его объемным центром. Объем шарика можно найти по формуле:

V = (4/3)πr^3

Где r - радиус шарика. Массу шарика можно найти умножив его объем на плотность:

m = ρV

Где ρ - плотность материала, V - объем. С учётом потопления шарика в воду, на шар будут действовать следующие силы: сила тяжести и архимедова сила. Если шарик находится в покое, то сумма этих сил равна нулю.

mg = ρ_water g * V

Таким образом, объём шарика можно найти как:

V = m / ρ_water

Подставляя объем шарика в формулу для периода колебаний, получим:

T = 2π√((3/4) r / (ρ π * g / ρ_water))

Таким образом, подставляя известные значения (ρ = 2.7 г/см³, ρ_water = 1 г/см³, g = 9.8 м/с²), можем найти период колебаний математического маятника.