Длина нити математического маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний маятника, l - длина нити, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с^2).

Для маятника с частотой 5 Гц (5 колебаний в секунду) период T равен 1/5 секунды, то есть 0.2 секунды.

Подставим известные значения в формулу:

0.2 = 2π√(l/9.81).

Разделим обе стороны на 2π:

0.2 / 2π = √(l/9.81).

Выразим l:

l = (0.2 / 2π)^2 * 9.81 ≈ 0.248 м.

Итак, длина нити математического маятника с частотой 5 Гц составляет примерно 0.248 метра.