Для решения задачи воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = π r^2 h,

где V - объем цилиндра, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Зная, что масса цилиндра равна 200 г, а его плотность равна плотности меди (8,96 г/см^3), можем выразить объем цилиндра через массу:

V = m / ρ,

где m - масса цилиндра, ρ - плотность меди.

Таким образом, получаем:

m / ρ = π r^2 h.

Подставляем известные значения:

200 г / 8,96 г/см^3 = π r^2 100 мм.

Выразим радиус r:

r = √(200 г / (8,96 г/см^3 π 100 мм)).

Преобразуем все в одни единицы измерения: 200 г = 0,2 кг, 100 мм = 0,1 м.

Подставляем значения:

r = √(0,2 кг / (8,96 г/см^3 π 0,1 м)),

r = √(0,2 кг / (0,896 кг/м^3 π 0,1 м)),

r = √(0,2 / (0,896 π 0,1)),

r ≈ 0,036 м = 36 мм.

Таким образом, диаметр медного стержня равен 72 мм.