В сосуде емкостью V=30 л находится газ при температуре T = 900 K. Из-за утечки газа давление газа в сосуде снизилось на ΔР = 200 кПа. Сколько молекул просочилось из сосуда? Процесс считать изотермическим.
В сосуде емкостью V=30 л находится газ при температуре T = 900 K. Из-за утечки газа давление газа в сосуде снизилось на ΔР = 200 кПа. Сколько молекул просочилось из сосуда? Процесс считать изотермическим.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса:
P1 V1 = P2 V2,
где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.
Из условия известно, что начальный объем V1 = 30 л, начальная температура T = 900 K, начальное давление P1 = P2 + ΔP = P2 + 200 кПа.
Таким образом, закон Бойля-Мариотта примет вид:
(P2 + 200) 30 = P2 V2.
Так как процесс изотермический, то P1 V1 / T = P2 V2 / T. Подставим значения:
(30 (P2 + 200)) / 900 = (P2 V2) / 900,
Получаем:
30 (P2 + 200) = P2 V2.
Решив уравнение, найдем P2 = 300 кПа.
Теперь найдем количество молекул газа, которое просочилось из сосуда. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
n - количество молекул газа, R - газовая постоянная.
Поскольку процесс изотермический, то n = PV / RT = 300 кПа 30 л / (8.31 Дж/(моль К) * 900 K) ≈ 113 моль.
Количество молекул газа можно найти, умножив количество молекул в 1 моле газа (число Авогадро) на найденное количество молей:
N = 6.022 10^23 113 ≈ 6.80 * 10^25 молекул.
Таким образом, из сосуда просочилось приблизительно 6.80 * 10^25 молекул газа.