90 метров.

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения, связывающим ускорение, время и пройденный путь:
$$s=\frac{1}{2}a{t}^2,$$ где $s$ - пройденный путь, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Подставим известные значения:
$$s=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot (10{)}^2=300\text{м}.$$

Однако, чтобы найти пройденный путь за первые 10 секунд, нужно учесть, что ускорение изменяется линейно. Усредним ускорение на интервале времени от 0 до 10 секунд:
$$\overline{a}=\frac{a_1+a_0}{2}=\frac{6+0}{2}=3{\text{м/с}}^2.$$

Тогда пройденный путь за первые 10 секунд:
$$s=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot (10{)}^2=150\text{м}.$$