Задание по физике Гелий совершает цикл, в котором он сначала изохорно нагревается так, что давление увеличивается в 1,6 раза, затем давление газа изотермически падает до первоначального и газ возвращается в исходное состояние. Нарисуйте PV-диаграмму цикла и рассчитайте его кпд.
Для рассчета КПД цикла нам необходимо знать, что КПД цикла определяется как отношение работы, совершенной во время цикла, к теплу, полученному от нагревателя.
Для решения задачи также необходимо иметь уравнение идеального газа: PV = nRT
При изохорном нагревании изменение давления будет пропорционально изменению температуры, т.е. P2 = 1,6P1
При изотермическом расширении изменение объема будет пропорционально изменению давления, т.е. V2 = 1/1,6V1 = 0,625V1
Сначала найдем количество тепла, полученное от нагревателя. Для этого будем искать работу по формуле:
W = nRTlnV2/V1V2/V1V2/V1 = nRTln0.6250.6250.625
Далее найдем работу, совершенную над газом на этапе изотермического расширения:
W = nRTlnP1/P2P1/P2P1/P2 = nRTln1/1,61/1,61/1,6
Теперь можем рассчитать КПД цикла:
КПД = работаприизотермическомрасширении−работаприизохорномнагреванииработа при изотермическом расширении - работа при изохорном нагреванииработаприизотермическомрасширении−работаприизохорномнагревании / работа при изотермическом расширении
Подставляем полученные значения и рассчитываем КПД.
PV-диаграмма цикла будет иметь следующий вид:
началоначалоначало------>---изохорноенагреваниеизохорное нагреваниеизохорноенагревание---<------изотермическоеохлаждениеизотермическое охлаждениеизотермическоеохлаждение---<---конецконецконец
Для рассчета КПД цикла нам необходимо знать, что КПД цикла определяется как отношение работы, совершенной во время цикла, к теплу, полученному от нагревателя.
Для решения задачи также необходимо иметь уравнение идеального газа: PV = nRT
При изохорном нагревании изменение давления будет пропорционально изменению температуры, т.е. P2 = 1,6P1
При изотермическом расширении изменение объема будет пропорционально изменению давления, т.е. V2 = 1/1,6V1 = 0,625V1
Сначала найдем количество тепла, полученное от нагревателя. Для этого будем искать работу по формуле:
W = nRTlnV2/V1V2/V1V2/V1 = nRTln0.6250.6250.625
Далее найдем работу, совершенную над газом на этапе изотермического расширения:
W = nRTlnP1/P2P1/P2P1/P2 = nRTln1/1,61/1,61/1,6
Теперь можем рассчитать КПД цикла:
КПД = работаприизотермическомрасширении−работаприизохорномнагреванииработа при изотермическом расширении - работа при изохорном нагреванииработаприизотермическомрасширении−работаприизохорномнагревании / работа при изотермическом расширении
Подставляем полученные значения и рассчитываем КПД.