Динамика поступательно движения Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых груза массой m=5 кг каждый (рис.4). Найти ускорение системы и силу натяжения между грузами 1 и 2. Какой путь пройдут грузы за первые t = 4 с движения? Трением пренебречь. Ответ: 3,3
м/с2
; 33,5 Н; 26,4 м.

21 Янв 2023 в 19:40
116 +2
0
Ответы
1

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

Найдем ускорение системы:
Сумма всех сил, действующих на систему грузов:
F = T - 3mg.

Где T - сила натяжения нити, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Сила, равная 3mg, будет действовать на систему в сторону движения. Таким образом, уравнение движения системы:
T - 3mg = 3ma,
T = 3ma+ga + ga+g.

Сила T действует на грузы 1 и 2, так как грузы движутся вместе, ускорение а равно для всех грузов.

Также известно, что на каждый груз действует сила тяжести:
Fгруза = m * g.

Подставляем и находим ускорение a:
T - 3mg = 3ma,
T = 3ma+9,8a + 9,8a+9,8,
3mg = 15a,
a = 3,3 м/с^2.

Теперь найдем силу натяжения между грузами 1 и 2:
T1 = m a + m g = 5 3,3 + 5 9,8 = 33,5 Н.

Для нахождения пути, который пройдут грузы за время t = 4 с, воспользуемся формулой:
S = v0 * t + at2at^2at2 / 2.

Так как начальная скорость равна 0, формула упрощается:
S = at2at^2at2 / 2 = 3,3∗423,3 * 4^23,342 / 2 = 26,4 м.

Итак, ускорение системы равно 3,3 м/с^2, сила натяжения между грузами 1 и 2 равна 33,5 Н, а путь, который пройдут грузы за первые 4 секунды движения, составит 26,4 м.

16 Апр 2024 в 16:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир