Для того чтобы найти максимальное расстояние между крайними точками полутени на полу, нужно найти максимальный радиус тени от диска на полу.

Из геометрических соображений понятно, что максимальный радиус тени от диска будет равен радиусу круга, который касается лампы и диска с обеих сторон. Такой круг можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника с катетом 1.5 м $расстояниеоткраядискадостены$ и гипотенузой 3 м $расстояниеоткраядискадолампы$:

r^2 = 3^2 - 1.5^2
r^2 = 9 - 2.25
r^2 = 6.75

r = sqrt$6.75$ ≈ 2.6 м

Итак, максимальное расстояние между крайними точками полутени на полу будет равно 2 r = 2 2.6 ≈ 5.2 м.