Для решения задачи будем использовать законы сохранения механической энергии и момента импульса.

Составим уравнение закона сохранения механической энергии до столкновения пули со стержнем:

$1/2$ M l^2 ω^2 = $1/2$ M v^2 + $1/2$ m * v^2

где M - масса стержня, l - длина стержня, ω - угловая скорость стержня после столкновения, v - скорость пули до столкновения, m - масса пули.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно m:

$1/2$ 80 0.4^2 6^2 = $1/2$ 80 10.4^2 + $1/2$ m * 10.4^2

38.4 = 349.44 + 5.2m

5.2m = -311.04

m = -59.77

Ответ: масса пули m ≈ 59.77 кг. $Отрицательныйзнакобъясняетсятем,чтопулядвижетсявпротивоположномнаправленииквращениюстержня$.