Прямолинейное движение тела вдоль оси описывается уравнением: x=A+Bt^2; A=4м; B=-0,25м/с^2; t=4с. Для момента времени определить координату, мгновенную скорость и мгновенное ускорение тела. Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первые четыре секунды движения.
Таким образом, для момента времени t=4с координата тела равна 0 м, мгновенная скорость -2 м/с, мгновенное ускорение -0.5 м/с^2. Средняя скорость за первые четыре секунды движения составляет -1 м/с, а среднее ускорение равно -0.5 м/с^2.
Для момента времени t=4с:
Найдем координату x:
x = A + Bt^2
x = 4 + −0.25-0.25−0.25*444^2
x = 4 - 4
x = 0 м
Найдем мгновенную скорость v:
v = dx/dt = 2Bt = 2−0.25-0.25−0.254 = -2 м/с
Найдем мгновенное ускорение a:
a = dv/dt = 2B = 2*−0.25-0.25−0.25 = -0.5 м/с^2
Для первых четырех секунд движения:
Найдем среднюю скорость Vavg:
Vavg = Δx/Δt = x(4)−x(0)x(4) - x(0)x(4)−x(0)/4−04 - 04−0 = 0−40 - 40−4/444 = -1 м/с
Найдем среднее ускорение Aavg:
Aavg = Δv/Δt = v(4)−v(0)v(4) - v(0)v(4)−v(0)/4−04 - 04−0 = −2−0-2 - 0−2−0/444 = -0.5 м/с^2
Таким образом, для момента времени t=4с координата тела равна 0 м, мгновенная скорость -2 м/с, мгновенное ускорение -0.5 м/с^2. Средняя скорость за первые четыре секунды движения составляет -1 м/с, а среднее ускорение равно -0.5 м/с^2.