Для нахождения силы F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v=2,5 м/с, воспользуемся формулой для силы Лоренца:

F = BlI, где B - индукция магнитного поля, l - длина провода, I - сила тока.

Также выразим силу тока I через уравнение U = I*R, где U - напряжение на проводе:

I = U/R.

Таким образом, сила F будет равна:

F = Bl$U/R$.

Также известно, что работа силы F за время dt равна:

A = Fvdt.

Тогда с учетом того, что сила F направлена перпендикулярно к линиям индукции, можно записать:

F = Bl$U/R$ = A/dt*v.

Так как U = Blv, подставим это значение в уравнение:

F = Bl$B<em>l</em>v/R$ = A/dt*v.

Теперь подставим все значения:

F = 10,2$1<em>0,2</em>2,5/0,1$ = A/dt*2,5.

Сократим и решим уравнение:

F = 0,4$0,4</em>2,5$ = Adt2,5.

F = 0,41 = Adt*2,5.

F = 0,4 = Adt2,5.

F = 0,4/$2,5\ast dt$ = A.

Таким образом, сила F будет равна 0,4/$2,5\ast dt$ A.