Для определения скорости и ускорения нужно продифференцировать выражение для пройденного пути по времени.

Сначала найдем скорость:
v = ds/dt = d(1 + 2t + 3t^2 + 4t^3)/dt = 2 + 6t + 12t^2

Теперь найдем ускорение:
a = dv/dt = d(2 + 6t + 12t^2)/dt = 6 + 24t

Теперь найдем пройденный путь, скорость и ускорение в момент времени t = 1с.

s(1) = 1 + 21 + 31^2 + 41^3 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
v(1) = 2 + 61 + 121^2 = 2 + 6 + 12 = 20
a(1) = 6 + 241 = 6 + 24 = 30

Итак, в момент времени t = 1с после начала движения пройденный путь составляет 10, скорость 20, а ускорение 30.