Для нахождения скорости тела в момент времени 5 с необходимо найти производную от уравнения движения по времени:

x(t) = 1 + 3t + 2t^2

dx/dt = 3 + 4t

Теперь подставим значение времени t = 5 с:

dx/dt | t=5 = 3 + 4*5 = 3 + 20 = 23 м/с

Скорость тела через промежуток времени 5 с после начала отсчета времени будет равна 23 м/с.