Для решения этой задачи нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)), T - температура газа.

Учитывая, что скорость молекул газа связана с среднеквадратичной скоростью молекул по формуле:

v = sqrt(3RT/M),

где v - средняя скорость молекул, M - молярная масса газа.

Исключим уравнение состояния, разрешая его относительно n:

n = PV / RT.

Подставим это выражение для n в формулу скорости молекул:

v = sqrt(3P / M).

Теперь мы имеем два уравнения:

n = PV / RT,

v = sqrt(3P / M).

Подставим данные из условия:

P = 5 * 10^5 Па,

V = 0.5 * 10^-3 м^3,

v = 500 м/с.

Рассчитаем молярную массу газа:

M = 3P / v^2 = 3 5 10^5 / 500^2 ≈ 36 г/моль.

Итак, молярная масса газа составляет около 36 г/моль.