Для начала нарисуем схему с лучом света, отраженным и преломленным лучами:

|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
|---------
| / \
| / \
| / \
| / \
|/ \

Теперь обозначим угол падения луча как ∠x, угол преломления как ∠y = 30° и угол между отражённым и преломлённым лучами как 90°.

Из закона преломления Снеллиуса у нас есть соотношение:
n₁sin(∠x) = n₂sin(∠y)
где n₁ - показатель преломления первой среды, n₂ - показатель преломления второй среды.

Также у нас есть условие, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°, что означает, что угол падения и угол преломления дополняют друг друга до 90°. То есть ∠x + ∠y = 90°.
Из этого условия мы можем выразить угол падения ∠x как 90° - ∠y = 90° - 30° = 60°.

Подставляем известные значения в уравнение преломления:
n₁sin(60°) = n₂sin(30°)
n₁sqrt(3)/2 = n₂1/2
n₁ = n₂/√3

Таким образом, относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой равен √3.