Задача по физике Сила равномерно возрастает с увеличением длины пройденного пути, причем в начале пути сила F1 = 1 H, в конце пути F2 = 15 H. Вычислить работу А, совершаемую данной силой на пути s = 3 м.
Задача по физике Сила равномерно возрастает с увеличением длины пройденного пути, причем в начале пути сила F1 = 1 H, в конце пути F2 = 15 H. Вычислить работу А, совершаемую данной силой на пути s = 3 м.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы силы:
A = ∫F(s) ds
где F(s) - функция зависимости силы от пути.
Для начала найдем уравнение зависимости силы от пути. Так как сила равномерно возрастает, то можно предположить, что зависимость силы F от пути s является линейной. Тогда можно записать уравнение:
F(s) = k*s + b
где k - коэффициент наклона (показывает, на сколько увеличивается сила при увеличении пути на 1 м), b - начальное значение силы.
Из условий задачи найдем значения k и b:
F1 = 1 H = k0 + b => b = 1 H
F2 = 15 H = k3 + 1 H => k = (15 - 1)/3 = 4 H/м
Теперь можем записать уравнение зависимости силы от пути:
F(s) = 4s + 1
Теперь можем вычислить работу силы на пути s = 3 м:
A = ∫(4s + 1) ds = ∫4s ds + ∫ds = 2s^2 + s | от 0 до 3
A = 23^2 + 3 - (20^2 + 0) = 18 + 3 = 21 Дж
Ответ: работа, совершаемая силой на пути длиной 3 м, равна 21 Дж.