Сначала вычислим среднюю кинетическую энергию молекул азота при температуре 27 градусов по формуле:

[ KE = \frac{3}{2} kT ]

где ( k ) - постоянная Больцмана (( k = 1,38 \times 10^{-23} J/K )), ( T ) - температура в Кельвинах.

Преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

[ T = 27 + 273 = 300 K ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ KE = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times 300 = 6,21 \times 10^{-21} J ]

Теперь найдем среднюю скорость молекул азота по формуле:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times KE}{m}} ]

где ( m ) - масса молекулы азота (( m = 28 \times 1,66 \times 10^{-27} kg )).

Подставляем значения:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6,21 \times 10^{-21}}{28 \times 1,66 \times 10^{-27}}} = 515,4 m/s ]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул азота при температуре 27 градусов составляет ( 6,21 \times 10^{-21} J ), а средняя скорость молекул - 515,4 м/с.