Согласно закону Ома, I = E / (R + r).

Подставим значения сопротивлений и тепловой мощности в формулы и получим два уравнения:

16 Вт = (E / (0.25 Ом + r))^2 * 0.25 Ом

16 Вт = (E / (4 Ом + r))^2 * 4 Ом

Разделим второе уравнение на первое:

(4 / 0.25) = ((4 Ом + r) / (0.25 Ом + r))^2

16 = (4 Ом + r)^2 / (0.25 Ом + r)^2

Теперь возьмём квадратный корень от обеих частей уравнения:

4 = (4 Ом + r) / (0.25 Ом + r)

Преобразуем уравнение:

4 (0.25 Ом + r) = 4 Ом + r

1 Ом + 4r = 4 Ом + r

3r = 3 Ом

r = 1 Ом

Теперь найдём ЭДС источника, подставив значение r в одно из уравнений, например, первое:

16 Вт = (E / (0.25 Ом + 1 Ом))^2 * 0.25 Ом

16 Вт = (E / 1.25 Ом)^2 * 0.25 Ом

64 Вт = (E / 1.25 Ом)^2

8 В = E / 1.25 Ом

E = 10 В