Переворачивают дробь для того, чтобы упростить и ускорить вычисления. В данном случае, когда мы умножаем на дробь (1/k), мы перемножаем числитель и знаменатель, и получаем (a1 + ak)/k, что равно a*(1 + k)/k. Таким образом, переворачивание дроби помогает упростить вычисления и сократить время решения задачи.