Период дифракционной решетки можно определить по формуле дифракционной решетки:

dsin(θ) = nλ

Где
d - период решетки,
θ - угол дифракции,
n - порядок дифракции,
λ - длина волны излучения.

Для спектра Бальмера, λ = 656.3 нм.

Учитывая, что у нас имеется n линий в спектре первого порядка, будем иметь также:

d = n*λ / sin(θ)

Для n = 30 и a = 1 см, можно определить угол дифракции:

θ = arcsin(nλ / a)
θ = arcsin(30656.3*10^(-9) / 0.01)
θ ≈ arcsin(0.002862) ≈ 0.163 рад

Теперь можем определить период дифракционной решетки:

d = nλ / sin(θ)
d = 30656.3*10^(-9) / sin(0.163)
d = 0.01041 м или 1.041 см

Итак, период дифракционной решетки составляет 1.041 см в данном случае.