Для того, чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты всех сил относительно оси вращения были равны между собой.

Момент силы, приложенной к правому концу рычага, равен $M_1 = F_1 \cdot l_1$, где $F_1 = 15H$ - сила, $l_1 = 20см = 0,2м$ - плечо этой силы.

Момент силы, приложенной к левому концу рычага, равен $M_2 = F_2 \cdot l_2$, где $F_2 = 6H$ - сила, $l_2$ - искомое левое плечо.

Так как рычаг находится в равновесии, то $M_1 = M_2$, т.е. $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

$15 \cdot 0.2 = 6 \cdot l_2$

$3 = 0.6 \cdot l_2$

$l_2 = \frac{3}{0.6} = 5м$

Итак, левое плечо рычага равно 5м.